Câu hỏi: Cho hình lăng trụ có hai đáy là đường tròn tâm và bán kính đáy bằng chiều cao bằng Trên đường tròn đáy có tâm lấy điểm trên đường tròn lấy điểm sao cho song song với và không cắt Tính độ dài để thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất?
A.
B.
C.
D.
Từ kẻ các đường thẳng song song với đường sinh của hình trụ cắt đường tròn tâm lần lượt tại
Vì và là giao tuyến của mặt phẳng với hai mặt phẳng song song nên
Suy ra: hay là hình bình hành nộp tiếp nên nó là hình chữ nhật.
mà suy ra
Vậy tứ giác là hình chữ nhật.
Đặt gọi lần lượt là trung điểm của và
Ta có: và có giao tuyến
Từ kẻ đường vuông góc với tại suy ra là đường cao của hình chóp .
Gọi là giao điểm của và là trung điểm của
Ta có:
Suy ra:
Vậy
A.
B.
C.
D.
Từ
Vì
Suy ra:
Vậy tứ giác
Đặt
Ta có:
Từ
Gọi
Ta có:
Suy ra:
Vậy
Đáp án A.