Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $A, AB=a$, biết thể tích của khối lăng trụ $ABCA'B'C'$ là $V=\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$. Tính khoảng cách $h$ giữa hai đường thẳng $AB$ và $B'C'$.
A. $h=\dfrac{8a}{3}$
B. $h=\dfrac{3a}{8}$
C. $h=\dfrac{2a}{3}$
D. $h=\dfrac{a}{3}$
$\begin{aligned}
& AB//\left( A'B'C' \right)\Rightarrow d\left( AB,B'C' \right)=d\left( AB,\left( A'B'C' \right) \right)=d\left( B,\left( A'B'C' \right) \right) \\
& V={{S}_{\Delta ABC}}.h\Leftrightarrow h=\dfrac{V}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\dfrac{\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}}{\dfrac{{{a}^{2}}}{2}}=\dfrac{8a}{3} \\
\end{aligned}$
A. $h=\dfrac{8a}{3}$
B. $h=\dfrac{3a}{8}$
C. $h=\dfrac{2a}{3}$
D. $h=\dfrac{a}{3}$
& AB//\left( A'B'C' \right)\Rightarrow d\left( AB,B'C' \right)=d\left( AB,\left( A'B'C' \right) \right)=d\left( B,\left( A'B'C' \right) \right) \\
& V={{S}_{\Delta ABC}}.h\Leftrightarrow h=\dfrac{V}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\dfrac{\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}}{\dfrac{{{a}^{2}}}{2}}=\dfrac{8a}{3} \\
\end{aligned}$
Đáp án A.