Google
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'.$ Gọi $M,N,P$ lần lượt là các điểm thuộc cạnh $AA',BB',CC'$ sao cho $AM=2MA',NB'=2NB,PC=PC'.$ Gọi ${{V}_{1}},{{V}_{2}}$ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện $ABCMNP$ và $A'B'C'MNP.$ Tính tỉ số
A. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=1.$
B. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2.$
C. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{1}{2}.$
D. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{2}{3}.$
$\dfrac{{{V}_{ABC.MNP}}}{{{V}_{ABC.A'B'C'}}}=\dfrac{1}{3}\left( \dfrac{AM}{AA'}+\dfrac{BN}{BB'}+\dfrac{CP}{CC'} \right)=\dfrac{1}{3}\left( \dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{1}{2}.$ Suy ra $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=1.$
A. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=1.$
B. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2.$
C. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{1}{2}.$
D. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{2}{3}.$
$\dfrac{{{V}_{ABC.MNP}}}{{{V}_{ABC.A'B'C'}}}=\dfrac{1}{3}\left( \dfrac{AM}{AA'}+\dfrac{BN}{BB'}+\dfrac{CP}{CC'} \right)=\dfrac{1}{3}\left( \dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{1}{2}.$ Suy ra $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=1.$
Đáp án A.