Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng $a .$ Hình chiếu $H$ của $A$ trên $(A^{'} B^{'} C^{'})$ là trung điểm của $B^{'} C^{'} .$ Thể...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh đều bằng

a .

Hình chiếu

H

của

A

trên

(A^{'} B^{'} C^{'})

là trung điểm của

B^{'} C^{'} .

Thể tích của khối lăng trụ là
A.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8} .

B.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .

C.

\frac{3 a^{3}}{8} .

D.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

Ta có

S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .

A H = a \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow A^{'} H = \sqrt{a^{2} - {(a \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}} = \frac{a}{2}

V = S_{Δ A B C} . A^{'} H = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .

Đáp án B.

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên (A′B′C′) là trung điểm của B′C′. Thể...