Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A.$ Hình chiếu vuông góc của điểm $A'$ lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ trùng...

Gọi là trung điểm của là trọng tâm tam giác
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác nên
Tam giác vuông cân tại nên
Lại có
Từ và ta có
Trong mặt phẳng từ kẻ suy ra là ddonanj vuông góc chung của và do đó
Đặt
Vì tam giác vuông cân tại nên
là trọng tâm tam giác
Trong tam giác vuông có
Trong mặt phẳng kẻ
Trong tam giác vuông có




Mà nên
Cách để tính AB
Ta có (vì cùng bằng 2 lần diện tích tam giác


Mà nên

Thể tích của khối lăng trụ là