Câu hỏi: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm của Mặt phẳng vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và chu vi của tam giác bằng 4, thể tích của khối lăng trụ bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Cách giải:
Gọi lần lượt là trung điểm của
Gọi
Ta có
Do nên
Trong có suy ra là trung điểm của
Lại có Suy ra cân tại
Vì vuông cân tại .
Theo bài ra ta có:
Vì đều nên
Kẻ ta có
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Vậy
Gọi
Gọi
Ta có
Do
Trong
Lại có
Vì
Theo bài ra ta có:
Vì
Kẻ
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Vậy
Đáp án A.