Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A,BAC={{120}^{0}}$ và các cạnh bên hợp với đáy một góc bằng ${{45}^{0}}.$ Hình...

Phương pháp:
- Gọi là trung điểm của gọi là điểm đối xứng với qua chứng minh là tâm đường tròn ngoại tiếp .
- Xác định .
- Đặt .
- Chứng minh Gọi là trung điểm của trong kẻ chứng minh
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tìm
- Tính .
Cách giải:

Gọi là trung điểm của gọi là điểm đối xứng với qua dễ dàng chứng minh được là hình bình hành.
đều là tâm đường tròn ngoại tiếp .
Do đó là hình chiếu vuông góc của lên .
vuông cân tại
Đặt
Gọi là trung điểm của ta có đều cạnh và
Trong kẻ ta có:


Lại có
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: