Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên $B{B}'{C}'C$ là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy...

Phương pháp giải:
- Kẻ . Chứng minh .
- Đặt , tính theo x.
- Gọi M là trung điểm của , trong kẻ , tính theo x, từ đó tính theo x.
- Tính . Giải phương trình tìm x, từ đó tính .
Giải chi tiết:

Kẻ .
Ta có: .
Đặt (Định lí Pytago trong tam giác vuông ).
Gọi là trung điểm của ta có và (do đều ạnh a ).
Trong kẻ , áp dụng định lí Ta-lét ta có:
.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ta có:

Ta có: .
Khi đó ta có:
Ta có: .




Lại có



Vậy .