Google
Câu hỏi: Cho hình hộp đứng $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy là hình vuông cạnh $2a$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( BD{D}'{B}' \right)$ bằng
A. $2a\sqrt{2}.$
B. $2a\sqrt{3}.$
C. $a\sqrt{2}.$
D. $a\sqrt{3}.$
Gọi $I=AC\cap BD.$ Ta có$\left\{ \begin{aligned}
& CI\bot BD \\
& CI\bot B{B}' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CI\bot \left( BDD'{B}' \right)$
Do đó $d\left( C,\left( BDD'B' \right) \right)=CI=\dfrac{CA}{2}=a\sqrt{2}$
A. $2a\sqrt{2}.$
B. $2a\sqrt{3}.$
C. $a\sqrt{2}.$
D. $a\sqrt{3}.$
Gọi $I=AC\cap BD.$ Ta có$\left\{ \begin{aligned}
& CI\bot BD \\
& CI\bot B{B}' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow CI\bot \left( BDD'{B}' \right)$
Do đó $d\left( C,\left( BDD'B' \right) \right)=CI=\dfrac{CA}{2}=a\sqrt{2}$
Đáp án C.