Google
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = $a\sqrt{3}$, AD = 2a và AA'=3a. Tính thể tích y của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABB'C'.
A. V = $16\pi \sqrt{3}{{a}^{3}}$
B. V = $6\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$
C. V = $\dfrac{16\pi {{a}^{3}}}{3}$
D. V= $\dfrac{32\pi {{a}^{3}}}{3}$
Vì M là trung điểm của BC nên ta có $\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right) \left( 1 \right)$
Mặ khác G là trọng tam giác ABC nên $\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM} \left( 2 \right)$
A. V = $16\pi \sqrt{3}{{a}^{3}}$
B. V = $6\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$
C. V = $\dfrac{16\pi {{a}^{3}}}{3}$
D. V= $\dfrac{32\pi {{a}^{3}}}{3}$
Vì M là trung điểm của BC nên ta có $\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right) \left( 1 \right)$
Mặ khác G là trọng tam giác ABC nên $\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM} \left( 2 \right)$
Đáp án B.