Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật có lần lượt là trung điểm các cạnh (tham khảo hình vẽ).
Biết thể tích khối hộp bằng , thể tích khối tứ diện bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cách 1. Gọi lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật .
Gọi , trung điểm .
Ta có
. Lại có .
Ta có .
Vậy ta có
Cách 2. Gọi , suy ra trung điểm .
Khi đó
Ta có , .
Suy ra . Vậy .
Cách 3. (Phương pháp trắc nghiệm – đặc biệt hóa và dùng phương pháp tọa độ hóa)
Biết thể tích khối hộp bằng
A.
B.
C.
D.
Gọi
Ta có
Ta có
Vậy ta có
Cách 2. Gọi
Khi đó
Ta có
Suy ra
Cách 3. (Phương pháp trắc nghiệm – đặc biệt hóa và dùng phương pháp tọa độ hóa)
Đáp án A.