Google
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật ${ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}$ có ${AB=a}$, ${AC=2a}$, ${A{D}'=a\sqrt{5}}$. Tính thể tích ${V}$ của khối hộp chữ nhật ${ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}$ ?
A. ${V={{a}^{3}}\sqrt{15}}$.
B. ${V={{a}^{3}}\sqrt{6}}$.
C. ${V=2{{a}^{3}}\sqrt{2}}$.
D. ${V=2{{a}^{3}}\sqrt{5}}$.
$BC=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=a\sqrt{3}$
$DD'=\sqrt{AD{{'}^{2}}-D{{A}^{2}}}=\sqrt{AD{{'}^{2}}-B{{C}^{2}}}=a\sqrt{2}$
Vậy ${{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}={{a}^{3}}\sqrt{6}$
A. ${V={{a}^{3}}\sqrt{15}}$.
B. ${V={{a}^{3}}\sqrt{6}}$.
C. ${V=2{{a}^{3}}\sqrt{2}}$.
D. ${V=2{{a}^{3}}\sqrt{5}}$.
$BC=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}}=a\sqrt{3}$
$DD'=\sqrt{AD{{'}^{2}}-D{{A}^{2}}}=\sqrt{AD{{'}^{2}}-B{{C}^{2}}}=a\sqrt{2}$
Vậy ${{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}={{a}^{3}}\sqrt{6}$
Đáp án B.