Cho hình hộp ${ABCD.A'B'C'D'}$ có ${A'B}$ vuông góc với mặt phẳng...

Gọi và lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên trên các đường thẳng và
Từ đó suy ra:
Ta có:
Xét tam giác có và vuông cân tại
Từ đó suy ra . Vậy là trung điểm của
Ta có
Nên
Mà
Có: vuông tại
Lại có
Do dó là hình chiếu của lên
Nên
Thể tích khối hộp là
Thể tích khối hộp đã cho là