Google
Câu hỏi: Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$, gọi $M$ là trung điểm $CD$, $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với ${B}'D$ và $C{D}'$. Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng $(P)$ là hình gì?
A. Ngũ giác.
B. Tứ giác.
C. Tam giác.
D. Lục giác.
A. Ngũ giác.
B. Tứ giác.
C. Tam giác.
D. Lục giác.
Dựng thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng $(P)$ như sau:
+ Qua M, kẻ đường thẳng d song song $C{D}'$, d cắt $D{D}'$ tại trung điểm N của $D{D}'$ và d cắt $D{C}'$ tại P.
+ Qua P, kẻ đường thẳng song song ${B}'D$, đường thẳng đó cắt ${B}'{C}'$ tại Q.
+ Qua M, kẻ đường thẳng song song ${B}'D$, đường thẳng đó cắt ${B}'C$ tại R, QR cắt BC tại S.
+ Qua N, kẻ đường thẳng song song ${B}'D$, đường thẳng đó cắt ${B}'{D}'$ tại T, QT cắt ${A}'{D}'$ tại U.
Vậy thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng $(P)$ là ngũ giác MNUQS.
+ Qua M, kẻ đường thẳng d song song $C{D}'$, d cắt $D{D}'$ tại trung điểm N của $D{D}'$ và d cắt $D{C}'$ tại P.
+ Qua P, kẻ đường thẳng song song ${B}'D$, đường thẳng đó cắt ${B}'{C}'$ tại Q.
+ Qua M, kẻ đường thẳng song song ${B}'D$, đường thẳng đó cắt ${B}'C$ tại R, QR cắt BC tại S.
+ Qua N, kẻ đường thẳng song song ${B}'D$, đường thẳng đó cắt ${B}'{D}'$ tại T, QT cắt ${A}'{D}'$ tại U.
Vậy thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng $(P)$ là ngũ giác MNUQS.
Đáp án A.