Câu hỏi: Cho hình đa giác đều (H) có 24 định, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình (H). Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn ra tạo thành một hình chữ nhật không phải là hình vuông.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Hình đa giác đều (H) có 24 đỉnh nên có 12 đường chéo đi qua tâm đường tròn nội tiếp ngoại tiếp (H).
Cứ 2 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp (H) cho ta một hình chữ nhật.
Số hình chữ nhật là
Trong 66 hình chữ nhật này có ta chọn hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc.
Góc ở tâm là
Vậy có 6 hình vuông trong 66 hình chữ nhật đó.
Số phần tử không gian mẫu:
Gọi A: "4 đỉnh được chọn ra tạo thành một hình chữ nhật không phải hình vuông"
Xác suất của biến cố
Cứ 2 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp (H) cho ta một hình chữ nhật.
Số hình chữ nhật là
Trong 66 hình chữ nhật này có ta chọn hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc.
Góc ở tâm là
Vậy có 6 hình vuông trong 66 hình chữ nhật đó.
Số phần tử không gian mẫu:
Gọi A: "4 đỉnh được chọn ra tạo thành một hình chữ nhật không phải hình vuông"
Xác suất của biến cố
Đáp án B.