Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh bên bằng $a$ và diện tích đáy bằng ${{a}^{2}}$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ $A$ đến...

Do hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng nên là hình vuông cạnh đường chéo
Gọi là tâm của hình vuông xét tam giác vuông ta có:
vì
Thể tích khối chóp là
Diện tích tam giác là vì là tam giác đều cạnh bằng
Ta có vì
Mặt khác ta lại có thể tích khối chóp là

Vậy