Cho hình chóp tứ giác đều $S. ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O;$ cạnh $a.$ Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $BC.$ Góc giữa đường...

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của OA ta có
là hình chiếu của lên

Xét tam giác có:



Xét tam giác vuông có:
Trong gọi
Trong gọi
Gọi là trung điểm của
Ta có:
là hình chiếu của lên

Ta có
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác MAC ta có:
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác MNC ta có:

Xét tam giác vuông có:
Vậy