Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2},SA=2a$. Khi đó các cạnh bên hợp
với mặt đáy các góc có số đo là:
A. ${{30}^{0}}\cdot $
B. ${{60}^{0}}\cdot $
C. ${{45}^{0}}\cdot $
D. ${{90}^{0}}\cdot $
Gọi $O=AC\cap BD$
Ta có $S.ABCD$ là hình chóp đều $\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)$, suy ra góc giữa $SA$ và $\left( ABCD \right)$ bằng góc giữa $SA$ và $AC$
Ta có $AC=2a,SA=2A,SC=2a\Rightarrow \Delta SAC$ đều $\Rightarrow \widehat{SAC}={{60}^{0}}$
với mặt đáy các góc có số đo là:
A. ${{30}^{0}}\cdot $
B. ${{60}^{0}}\cdot $
C. ${{45}^{0}}\cdot $
D. ${{90}^{0}}\cdot $
Ta có $S.ABCD$ là hình chóp đều $\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)$, suy ra góc giữa $SA$ và $\left( ABCD \right)$ bằng góc giữa $SA$ và $AC$
Ta có $AC=2a,SA=2A,SC=2a\Rightarrow \Delta SAC$ đều $\Rightarrow \widehat{SAC}={{60}^{0}}$
Đáp án B.