Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a,O$ là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SO$ và $CD$ bằng
A. $\dfrac{a}{2}$
B. $3a$
C. $2a$
D. $\dfrac{3a}{2}$
A. $\dfrac{a}{2}$
B. $3a$
C. $2a$
D. $\dfrac{3a}{2}$
Phương pháp:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng độ dài đoạn vuông góc chung của hai đoạn thẳng đó.
Cách giải:
Gọi $M$ là trung điểm của $CD.$ Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& OM\bot SO \\
& OM\bot CD \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow OM $ là đoạn vuông góc chung của $ SO $ và $ CD.$
$\Rightarrow d\left( SO;CD \right)=OM=\dfrac{a}{2}.$
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng độ dài đoạn vuông góc chung của hai đoạn thẳng đó.
Cách giải:
Gọi $M$ là trung điểm của $CD.$ Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& OM\bot SO \\
& OM\bot CD \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow OM $ là đoạn vuông góc chung của $ SO $ và $ CD.$
$\Rightarrow d\left( SO;CD \right)=OM=\dfrac{a}{2}.$
Đáp án A.