Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $2 a$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $A B$ và $S M = 2 a$ . Tính cosin góc giữa mặt phẳng $\left(...

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều

S . A B C D

có cạnh đáy bằng

2 a

. Gọi

M

là trung điểm của cạnh

A B

và

S M = 2 a

. Tính cosin góc giữa mặt phẳng

(S B C)

và mặt đáy.

A.

\frac{1}{3}

.
B.

\frac{1}{2}

.
C.

2

.
D.

\frac{\sqrt{3}}{2}

.

Trong mặt phẳng

(A B C D)

dựng

O H ⊥ B C

.
Khi đó

B C ⊥ m p (S H O) \Rightarrow S H ⊥ B C

Vậy góc giữa mp

(S B C)

và

(A B C D)

là

\overset{⌢}{S H O} = α

Suy ra

\cos α = \frac{O H}{S H} = \frac{O H}{S M} = \frac{a}{2 a} = \frac{1}{2}

Đáp án B.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và SM=2a. Tính cosin góc giữa mặt phẳng $\left(...