Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng avà diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó, thể tích của khối chóp bằng:
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
+ Đặt SA=b, từ giả thiết: diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy, tính btheo a.
+ Áp dụng công thức tính thể tích V=
Cách giải:
Gọi khối chóp đều là .S ABCD.
Gọi O= AC⋂ BD⇒ SO⊥ ( ABCD) .
Gọi Hlà trung điểm của ABvà đặt SA=b ta có:
∆ SABcân tại A⇒ SH⊥ AB.
Xét tam giác vuông SAHcó: SH=
Theo bài ra ta có:
Vì SO⊥ (ABCD) ⇒ SO⊥ OH⇒ ∆ SOHvuông tại O.
Xét tam giác vuông SOHcó SO=
Vậy
+ Đặt SA=b, từ giả thiết: diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy, tính btheo a.
+ Áp dụng công thức tính thể tích V=
Cách giải:
Gọi khối chóp đều là .S ABCD.
Gọi O= AC⋂ BD⇒ SO⊥ ( ABCD) .
Gọi Hlà trung điểm của ABvà đặt SA=b ta có:
∆ SABcân tại A⇒ SH⊥ AB.
Xét tam giác vuông SAHcó: SH=
Theo bài ra ta có:
Vì SO⊥ (ABCD) ⇒ SO⊥ OH⇒ ∆ SOHvuông tại O.
Xét tam giác vuông SOHcó SO=
Vậy
Đáp án B.