Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$. Gọi $\alpha $ là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{10}}{10}$.
B. $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2}}{4}$.
C. $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{14}}{14}$.
D. $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
$SM=\sqrt{S{{D}^{2}}-D{{M}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 3a \right)}^{2}}-{{a}^{2}}}=2a\sqrt{2}$
$\cos \alpha =\dfrac{OM}{SM}=\dfrac{a}{2a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}$
A. $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{10}}{10}$.
B. $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2}}{4}$.
C. $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{14}}{14}$.
D. $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
$\cos \alpha =\dfrac{OM}{SM}=\dfrac{a}{2a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}$
Đáp án B.