Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên gấp đôi cạnh đáy. Tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp đã cho bằng
A. $\sqrt{15}$.
B. $3$.
C. $\sqrt{3}$.
D. $4\sqrt{3}$.
Gọi $S.ABCD$ là hình chóp đều có cạnh đáy $AB=a\Rightarrow SA=2a.$
Diện tích xung quanh của hình chóp là ${{S}_{1}}=4{{S}_{SBC}}=4.\dfrac{1}{2}.a.\sqrt{4{{a}^{2}}-\dfrac{{{a}^{2}}}{4}}=\sqrt{15}{{a}^{2}}.$
Diện tích đáy của hình chóp là ${{S}_{2}}={{a}^{2}}$.
Vậy $\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\sqrt{15}$.
A. $\sqrt{15}$.
B. $3$.
C. $\sqrt{3}$.
D. $4\sqrt{3}$.
Diện tích xung quanh của hình chóp là ${{S}_{1}}=4{{S}_{SBC}}=4.\dfrac{1}{2}.a.\sqrt{4{{a}^{2}}-\dfrac{{{a}^{2}}}{4}}=\sqrt{15}{{a}^{2}}.$
Diện tích đáy của hình chóp là ${{S}_{2}}={{a}^{2}}$.
Vậy $\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\sqrt{15}$.
Đáp án A.