Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $SB$. Xét các khẳng định sau:
$\left( 1 \right) AH\bot SC \left( 2 \right) BC\bot \left( SAB \right) \left( 3 \right) SC\bot AB$
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. $3\cdot $
B. $1\cdot $
C. $0\cdot $
D. $2\cdot $
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& BC\bot AB \\
& BC\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot AH \left( do AH\subset \left( SAB \right) \right)$
$\left\{ \begin{aligned}
& AH\bot SB \\
& BC\bot AH \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow AH\bot SC $.
$\left( 1 \right) AH\bot SC \left( 2 \right) BC\bot \left( SAB \right) \left( 3 \right) SC\bot AB$
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. $3\cdot $
B. $1\cdot $
C. $0\cdot $
D. $2\cdot $
& BC\bot AB \\
& BC\bot SA \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot AH \left( do AH\subset \left( SAB \right) \right)$
$\left\{ \begin{aligned}
& AH\bot SB \\
& BC\bot AH \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow AH\bot SC $.
Đáp án D.