Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right),SA=a\sqrt{3},$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A,$ biết $BC=3a\sqrt{2}.$ Số đo của góc giữa cạnh $SB$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. ${{90}^{0}}$
B. 600
C. 300
D. 450
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và $BC=3a\sqrt{2}$ nên $AB=AC=3a$
Vì $SA\bot \left( ABC \right)$ nên góc giữa cạnh $SB$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng $\widehat{SBA}$
Xét tam giác vuông $SBA:\tan B=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3a}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \widehat{SBA}={{30}^{0}}$
A. ${{90}^{0}}$
B. 600
C. 300
D. 450
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và $BC=3a\sqrt{2}$ nên $AB=AC=3a$
Vì $SA\bot \left( ABC \right)$ nên góc giữa cạnh $SB$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng $\widehat{SBA}$
Xét tam giác vuông $SBA:\tan B=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3a}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \widehat{SBA}={{30}^{0}}$
Đáp án C.