Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$. Gọi $M,N$...

Phương pháp:

Cách giải:
Ta có: .
. (1)
Gọi O là tâm của tam giác đều ABC, D, H lần lượt là trung điểm của BC, MN (như hình vẽ).
Tam giác ABC đều cạnh
Tam giác AMN cân tại A, AH là trung tuyến
AH là đường cao .

Mà
Lại có, H là trung điểm của SD AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác SAD.
SAD cân tại A
Tam giác SOA vuông tại O .

Từ (1), (2) suy ra: