Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng $a$ và độ dài đường cao bằng $\dfrac{\sqrt{3}a}{3},$ góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình chóp bằng
A. ${{60}^{0}}.$
B. ${{70}^{0}}.$
C. ${{30}^{0}}.$
D. ${{45}^{0}}.$
Ta có $\left( SA;\left( ABCD \right) \right)=\widehat{SAO}$
Theo đề $AB=a\Rightarrow OA=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.$
Xét tam giác $SAO$ vuông tại $O$ ta có: $\tan \widehat{SAO}=\dfrac{SO}{AO}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{3}}{\dfrac{a\sqrt{3}}{3}}=1\Rightarrow \widehat{SAO}={{45}^{0}}$
Vậy $\left( SA;\left( ABCD \right) \right)={{45}^{0}}.$
A. ${{60}^{0}}.$
B. ${{70}^{0}}.$
C. ${{30}^{0}}.$
D. ${{45}^{0}}.$
Ta có $\left( SA;\left( ABCD \right) \right)=\widehat{SAO}$
Theo đề $AB=a\Rightarrow OA=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.$
Xét tam giác $SAO$ vuông tại $O$ ta có: $\tan \widehat{SAO}=\dfrac{SO}{AO}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{3}}{\dfrac{a\sqrt{3}}{3}}=1\Rightarrow \widehat{SAO}={{45}^{0}}$
Vậy $\left( SA;\left( ABCD \right) \right)={{45}^{0}}.$
Đáp án D.