Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $SABC$ có $SA,AB,BC$ đôi một vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp $SABC$ biết $SA=a\sqrt{3},AB=BC=a.$
A. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{9}$
B. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$
C. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$
D. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$
A. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{9}$
B. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$
C. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$
D. $V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$
Phương pháp:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: $V=\dfrac{1}{3}Sh$
Cách giải:
Ta có: ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.BC=\dfrac{1}{6}SA.AB.BC=\dfrac{1}{6}a\sqrt{3}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: $V=\dfrac{1}{3}Sh$
Cách giải:
Ta có: ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.BC=\dfrac{1}{6}SA.AB.BC=\dfrac{1}{6}a\sqrt{3}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$
Đáp án C.