Google
Câu hỏi: Cho hình chóp ${S.ABCD}$, đáy ${ABCD}$ là hình vuông cạnh ${a}$ và ${SA}$ vuông góc với mặt phẳng ${\left( {ABCD} \right)}$. Biết ${SA = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}}$. Tính góc giữa ${SC}$ và ${mp\left( {ABCD} \right)}$.
A. ${{45^0}}$.
B. ${{60^0}}$.
C. ${{75^0}}$.
D. ${{30^0}}$.
Góc giữa SC và mp (ABCD) là $\alpha =\left( \widehat{SC;AC} \right)=\widehat{SCA}$
Xét $\Delta $ SAC ta có $\tan \alpha =\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow 30{}^\circ .$
A. ${{45^0}}$.
B. ${{60^0}}$.
C. ${{75^0}}$.
D. ${{30^0}}$.
Góc giữa SC và mp (ABCD) là $\alpha =\left( \widehat{SC;AC} \right)=\widehat{SCA}$
Xét $\Delta $ SAC ta có $\tan \alpha =\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow 30{}^\circ .$
Đáp án D.