Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mắtđáy, SA = $a\sqrt{6}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$
B. ${{a}^{3}}\sqrt{6}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}$
B. ${{a}^{3}}\sqrt{6}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}$
Vì ABCDlà hình vuông cạnh anên SABCD =a2 . Ta có SA⊥(ABCD), suy ra SAlà đường cao.
Vậy ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}a\sqrt{6}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$
Vậy ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}a\sqrt{6}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$
Đáp án C.