Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và có mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác $SAB$ là tam giác đều. Gọi Ivà Elần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC; H là hình chiếu vuông góc của I lên cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mặt phẳng (SIC) vuông góc với mặt phẳng (SDE).
B. Mặt phẳng (SAI) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
C. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SIC) là góc BIC.
D. Góc giữa hai mặt phẳng (SIC) và (SBC) là góc giữa hai đường thẳng IH và BH.
+ $\left\{ \begin{aligned}
& DE\bot IC \\
& DE\bot SI \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow DE\bot \left( SIC \right)\Rightarrow \left( SIC \right)\bot \left( SDE \right).$ Suy ra A đúng/
+ $\left\{ \begin{aligned}
& BC\bot AI \\
& BC\bot AB \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAI \right)\Rightarrow \left( SBC \right)\bot \left( SAI \right).$ Suy ra B đúng
+ $DE\bot \left( SCI \right);BC\bot \left( SAI \right)$ nên $\left( \left( SIC \right),\left( SAB \right) \right)=\left( BC,DE \right)=\angle DEC=\angle BIC.$
Suy ra D sai.
Vậy D sai.
A. Mặt phẳng (SIC) vuông góc với mặt phẳng (SDE).
B. Mặt phẳng (SAI) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
C. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SIC) là góc BIC.
D. Góc giữa hai mặt phẳng (SIC) và (SBC) là góc giữa hai đường thẳng IH và BH.
+ $\left\{ \begin{aligned}
& DE\bot IC \\
& DE\bot SI \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow DE\bot \left( SIC \right)\Rightarrow \left( SIC \right)\bot \left( SDE \right).$ Suy ra A đúng/
+ $\left\{ \begin{aligned}
& BC\bot AI \\
& BC\bot AB \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAI \right)\Rightarrow \left( SBC \right)\bot \left( SAI \right).$ Suy ra B đúng
+ $DE\bot \left( SCI \right);BC\bot \left( SAI \right)$ nên $\left( \left( SIC \right),\left( SAB \right) \right)=\left( BC,DE \right)=\angle DEC=\angle BIC.$
Suy ra D sai.
Vậy D sai.
Đáp án D.