Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $2,SA=2$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABCD \right)$. Gọi $M,N$ là hai điểm...

Gọi lần lượt là giao điểm của với và Gọi là tâm hình vuông
Theo giả thiết, ta có
Gọi là hình chiếu của lên

Vì nên
vuông tại có chiều cao

Trong đó:
Đặt
Xét gọi là trung điểm của

Khi đó:

Chứng minh tương tự, ta có:
Từ suy ra
Ta lại có:

Từ suy ra
Từ suy ra
Vì thuộc cạnh nên
Xét hàm số: với
Ta có:

Ta lại có:
Giá trị lớn nhất của khi hoặc