Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác...

Phương pháp:
- Xác định chiều cao của khối chóp: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, một đường nằm trong mặt này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. - Tìm mặt phẳng chứa đường thẳng AMvà song song với SC, khi đó .
- Đổi sang khoảng cách từ chân đường cao của khối chóp đến .
- Xác định khoảng cách, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách.
Cách giải:

Gọi Ilà trung điểm của AB, do tam giác SABđều nên SI⊥ AB.
Ta có:
⇒ SI⊥ ( ABCD) .
Gọi Nlà trung điểm của CD, khi đó MNlà đường trung bình của tam giác

.

Trong ( ABCD) kẻ IK⊥ AN( K∈ AN).
Gọi AN⋂ ID= H⇒ Hlà trung điểm của ID(do ADNIlà hình bình hành).
⇒ MHlà đường trung bình của tam giác SIDnên MH SI⇒ MH⊥ ( ABCD) ⇒ MH⊥ IK.
Ta có:
Do đó
Tam giác AINvuông tại Icó đường cao IKnên
.
Vậy .