Google
Câu hỏi: Cho hình chóp ${S.ABCD}$ có đáy là hình vuông cạnh ${a}$, ${SA}$ vuông góc với mặt phẳng đáy và ${SA=a\sqrt{2}}$. Góc giữa đường thẳng ${SC}$ và mặt phẳng đáy bằng
A. ${{{45}^{0}}}$.
B. ${{{60}^{0}}}$.
C. ${{{30}^{0}}}$.
D. ${{{90}^{0}}}$.
Ta có $SA\bot (ABCD)\Rightarrow $ góc giữa SCvà $\left( ABCD \right)$ là góc $SCA.$
Xét tam giác $SAC$ vuông tại A có $\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\Rightarrow \widehat{SCA}={{45}^{0}}$
A. ${{{45}^{0}}}$.
B. ${{{60}^{0}}}$.
C. ${{{30}^{0}}}$.
D. ${{{90}^{0}}}$.
Ta có $SA\bot (ABCD)\Rightarrow $ góc giữa SCvà $\left( ABCD \right)$ là góc $SCA.$
Xét tam giác $SAC$ vuông tại A có $\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\Rightarrow \widehat{SCA}={{45}^{0}}$
Đáp án A.