Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
A. ${{60}^{0}}.$
B. ${{30}^{0}}.$
C. ${{90}^{0}}.$
D. ${{45}^{0}}.$
Ta có: $SA\bot \left( ABCD \right)\supset AC\Rightarrow SA\bot AC\Rightarrow \left( SC,\left( ABCD \right) \right)=\widehat{SCA}.$
Xét tam giác vuông $SAC,$ ta có: $\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\Rightarrow \widehat{SCA}={{45}^{0}}.$
A. ${{60}^{0}}.$
B. ${{30}^{0}}.$
C. ${{90}^{0}}.$
D. ${{45}^{0}}.$
Ta có: $SA\bot \left( ABCD \right)\supset AC\Rightarrow SA\bot AC\Rightarrow \left( SC,\left( ABCD \right) \right)=\widehat{SCA}.$
Xét tam giác vuông $SAC,$ ta có: $\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\Rightarrow \widehat{SCA}={{45}^{0}}.$
Đáp án D.