Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,SA\bot \left( ABCD \right),SC=a\sqrt{3}.$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. ${{a}^{3}}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
Trong tam giác $SAC$ vuông tại $A$ có $SA=\sqrt{S{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=\sqrt{3{{a}^{2}}-2{{a}^{2}}}=a$
${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}B.h=\dfrac{1}{3}{{a}^{2}}.a=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
A. ${{a}^{3}}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
Trong tam giác $SAC$ vuông tại $A$ có $SA=\sqrt{S{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=\sqrt{3{{a}^{2}}-2{{a}^{2}}}=a$
${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}B.h=\dfrac{1}{3}{{a}^{2}}.a=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
Đáp án D.