Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng và bằng và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Gọi là trung điểm của Chứng minh .
- Xác định góc giữa và bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùngvuông góc với giao tuyến.
- Chứng minh , dựng .
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính .
Cách giải:
Gọi là trung điểm của Vì tam giác cân tại nên .
Ta có:
Gọi là trung điểm của ta có
Vì .
Trong kẻ ta có:
Xét tam giác vuông ta có
Vậy
- Gọi
- Xác định góc giữa
- Chứng minh
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính
Cách giải:
Gọi
Ta có:
Gọi
Vì
Trong
Xét tam giác vuông
Vậy
Đáp án C.