Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh 22. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=3.$ Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A...

Phương pháp:
- Chứng minh và suy ra khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
- Xác định bán kính R của khối cầu.
- Tinh thể tích khối cầu bán kính
Cách giải:

Ta có

hay điểm M thuộc mặt cầu đường kính AC.
Chứng minh tương tự ta có hay P thuộc mặt cầu đường kính AC.
Lại có hay N thuộc mặt cầu đường kính AC.
Do đó CMNP nội tiếp khối cầu đường kính AC hay khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP có bán kính
Vậy thể tích khối cầu cần tìm là: