Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB=a,AD=2a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}.$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng
A. $2{{a}^{3}}\sqrt{3}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
D. ${{a}^{3}}\sqrt{3}.$
Diện tích của hình chữ nhật $ABCD$ là ${{S}_{ABCD}}=AB.AD=a.2a=2{{a}^{2}}.$
Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}a\sqrt{3}.2{{a}^{2}}=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ (đvtt).
A. $2{{a}^{3}}\sqrt{3}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
D. ${{a}^{3}}\sqrt{3}.$
Diện tích của hình chữ nhật $ABCD$ là ${{S}_{ABCD}}=AB.AD=a.2a=2{{a}^{2}}.$
Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}a\sqrt{3}.2{{a}^{2}}=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$ (đvtt).
Đáp án C.