Google
Câu hỏi: Cho hình chóp ${S.ABCD}$ có đáy là hình bình hành, ${M, N}$ lần lượt là trung điểm của ${BC}$ và ${CD}$. Biết thể tích của khối chóp ${S.ABCD}$ là ${V}$. Khi đó thể tích của khối tứ diện ${S.CMN}$ bằng
A. ${\dfrac{V}{6}}$.
B. ${\dfrac{V}{8}}$.
C. ${\dfrac{{3V}}{8}}$.
D. ${\dfrac{V}{4}}$.
Ta có $\dfrac{{{V}_{SCMN}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\dfrac{{{S}_{\Delta CMN}}}{{{S}_{ABCD}}}$
Do M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD nên $\dfrac{{{S}_{\Delta CMN}}}{{{S}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow \dfrac{{{S}_{\Delta CMN}}}{{{S}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{8}$
Vậy ta được $\dfrac{{{V}_{S.CMN}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\dfrac{1}{8}\Rightarrow {{V}_{S.CMN}}=\dfrac{V}{8}$
Ta được đáp án B
A. ${\dfrac{V}{6}}$.
B. ${\dfrac{V}{8}}$.
C. ${\dfrac{{3V}}{8}}$.
D. ${\dfrac{V}{4}}$.
Ta có $\dfrac{{{V}_{SCMN}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\dfrac{{{S}_{\Delta CMN}}}{{{S}_{ABCD}}}$
Do M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD nên $\dfrac{{{S}_{\Delta CMN}}}{{{S}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow \dfrac{{{S}_{\Delta CMN}}}{{{S}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{8}$
Vậy ta được $\dfrac{{{V}_{S.CMN}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\dfrac{1}{8}\Rightarrow {{V}_{S.CMN}}=\dfrac{V}{8}$
Ta được đáp án B
Đáp án B.