Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$. Gọi $\alpha $ là góc giữa mp(SCD)và mp(ABCD). Khi đó tan $\alpha $ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \left( ABCD \right)\cap \left( SCD \right)=CD \\
& AD\bot CD \\
& SD\bot CD \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra: ( (SCD),(ABCD) ) = (SD,AD) =SDA=
Mà ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SA=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\Rightarrow SA=a\sqrt{3}$
Vậy tan = $\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}$
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \left( ABCD \right)\cap \left( SCD \right)=CD \\
& AD\bot CD \\
& SD\bot CD \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra: ( (SCD),(ABCD) ) = (SD,AD) =SDA=
Mà ${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SA=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\Rightarrow SA=a\sqrt{3}$
Vậy tan = $\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}$
Đáp án C.