Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy ABCDlà hình bình hành, . Mặt bên SABlà tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với . Gọi Mlà trung điểm của SA. Khoảng cách từ Cđến là:
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đổi đỉnh.
Cách giải:
Gọi Hlà trung điểm của
Ta có:
Gọi Klà trung điểm của AHta có: MKlà đường trung bình của tam giác SAHnên
Gọi
(Định lí Ta-lét).
Trong ( ABCD) kẻ trong kẻ ta có:
Trong kẻ
Ta có
Áp dụng định lí Co\sin trong tam giác ABDta có:
Lại có
Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
Tam giác SABđều cạnh anên
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MKNta có:
Vậy
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đổi đỉnh.
Cách giải:
Gọi Hlà trung điểm của
Ta có:
Gọi Klà trung điểm của AHta có: MKlà đường trung bình của tam giác SAHnên
Gọi
Trong ( ABCD) kẻ
Trong
Ta có
Áp dụng định lí Co\sin trong tam giác ABDta có:
Lại có
Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
Tam giác SABđều cạnh anên
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MKNta có:
Vậy
Đáp án D.