Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.
A. ${{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
A. ${{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
Ta có $\Delta SAB$ là tam giác đều suy ra $SH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Lại có $ABCD$ là hình vuông nên ${{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}$.
Vậy $V=\dfrac{1}{3}.SH.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Lại có $ABCD$ là hình vuông nên ${{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}$.
Vậy $V=\dfrac{1}{3}.SH.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Đáp án B.