Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 1, $SA\bot \left( ABCD \right)$ và $SA=\sqrt{6}$. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
A. $90{}^\circ .$
B. $30{}^\circ .$
C. $60{}^\circ .$
D. $45{}^\circ .$
Ta có: $\widehat{\left( SC,\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{\left( SC,AC \right)}=\widehat{SCA}.$
Xét $\Delta SAC$ vuông tại $A$ :
$\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{6}}{AB.\sqrt{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SCA}=60{}^\circ .$
A. $90{}^\circ .$
B. $30{}^\circ .$
C. $60{}^\circ .$
D. $45{}^\circ .$
Xét $\Delta SAC$ vuông tại $A$ :
$\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{\sqrt{6}}{AB.\sqrt{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SCA}=60{}^\circ .$
Đáp án C.