Cho hình chóp ${S.ABCD}$ có đáy ${ABCD}$ là hình vuông cạnh ${a,}$...

Ta có NP vuông với AD nênNP vuông góc với (SAD).
NP song song với (SAB) nên (MNP) cắt (SAB) theo giao tuyến MQsong song với AB.
Mặt phẳng (SAD) vuông góc đồng thời với hai mặt phẳng nên góc giữa (MNPQ) và (SAB) là
Tam giác SPA vuông tại P, trung tuyến PQ nên tam giác PQA cân tạiQ, lại có nên tam giác PQA đều, dẫn đến vậy tam giác SADđều.
Sử dụng tỉ số thể tích đối với tứ diện S.PBN ta có