Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a, SA\bot \left( ABCD \right)$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$.
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
C. $\dfrac{a}{2}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{4}$.
Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& BO\bot AC \\
& BO\bot SA \left( SA\bot \left( ABCD \right) \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BO\bot \left( SAC \right)\Rightarrow d\left( B, \left( SAC \right) \right)=BO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
C. $\dfrac{a}{2}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{4}$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& BO\bot AC \\
& BO\bot SA \left( SA\bot \left( ABCD \right) \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow BO\bot \left( SAC \right)\Rightarrow d\left( B, \left( SAC \right) \right)=BO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Đáp án B.