Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Gọi $H,K,L$ lần lượt là hình chiếu...

Phương pháp:
- Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm là trung điểm của Đáy của hình nón cũng chính là đường tròn tâm bán kính
- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân tính
- Trong kẻ đường thẳng song song với cắt tại chứng minh là đỉnh hình nón Sử dụng tính chất đường trung bình tính đường cao hình nón là
- Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đáy là
Cách giải:

Ta có


Chứng minh tương tự ta có
là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm là trung điểm của
Đáy của hình nón cũng chính là đường tròn tâm bán kính
Ta có: (do là hình vuông cạnh vuông cân tại
và (đường cao đồng thời là trung tuyến).
Bán kính đáy hình nón là
Ta có
Trong kẻ đường thẳng song song với cắt tại ta có
là đỉnh của hình nón và là đường cao của hình nón
Dễ thấy là đường trung bình của tam giác nên
Vậy thể tích khối nón là