Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA\bot \left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:
A. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
B. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$.
A. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
B. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}$.
Phương pháp:
Thể tích của khối chóp là: $V=\dfrac{1}{3}Sh.$
Cách giải:
Diện tích hình vuông $ABCD$ là: ${{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}.$
Thể tích của khối chóp là: $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SA=\dfrac{1}{3}.{{a}^{2}}.a\sqrt{3}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
Thể tích của khối chóp là: $V=\dfrac{1}{3}Sh.$
Cách giải:
Diện tích hình vuông $ABCD$ là: ${{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}.$
Thể tích của khối chóp là: $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SA=\dfrac{1}{3}.{{a}^{2}}.a\sqrt{3}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
Đáp án C.