Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$. Tam...

Phương pháp:
- Xác định góc giữa cạnh bên SD và mặt đáy ( ABCD) là góc giữa SD và hình chiếu của SD lên ( ABCD) - Đổi khoảng cách từ sang với Hlà chân đường cao của khối chóp, sử dụng công thức: với
- Xác định khoảng cách từ Hđến ( SCD) . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách.
Cách giải:

Gọi Hlà trọng tâm tam giác đều ABC⇒ SH⊥ ( ABCD) .
⇒ HDlà hình chiếu của SDlên ( ABCD) .

Ta có:
Mà ⇒
Ta có Hlà trọng tâm tam giác đều ABCnên HC⊥ AB. Mà nên HC⊥ CD.
Trong ( SHC) kẻ
Ta có
⇒
⇒ HK⊥ ( SCD) ⇒ d( H; ( SCD) ) = HK.
Vì tam giác ABCđều cạnh anên
Ta có: , mà
Xét tam giác vuông SHDta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHCta có:
Vậy