Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$. Tam giác $ABC$ là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ lên mặt phẳng...

Gọi là trọng tâm tam giác , là tâm của hình thoi .
Do : .
Xét tam giác vuông tại có: ; .

Từ hạ tại .
Ta có:
Từ đó, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng : .
Xét tam giác vuông tại , đường cao :
.
Mặt khác: .
Vậy khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng :
.
Cách khác:
Thể tích khối chóp :
(đvtt).
Xét tam giác có: .
Diện tích tam giác : (đvdt).
( là nửa chu vi tam giác ).
Vậy khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng :